Отношение площадей двух треугольников с равными высотами


Опубликовано: 25.09.2017, 07:39/ Просмотров: 246

двух Теорема об отшение площадей подобных треугольников.

Теорема

Теорема Пифагора Теорема Косинусов Теорема Синусов Теорема об отношении площадей подобных треугольников Теорема о площадях треугольников Средняя линия треугольников Сумма углов треугольника Главная страница

Теорема об отшение площадей подобных треугольников:

Для тех кто не знает треугольники называются подобными, если
1. Два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника
2. Две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны.
3. Три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника.

Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то

S/S1 = ABAC/A1B1A1C1

(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k

поэтому

S/S1 = k2

Теорема доказана.

Картинки

 

Лицей №9 Дзержинского района г. Волгограда

Авторы:
Антонов Дмитрий,
Мартынова Наталья

Hosted by uCoz

Источник: http://antonmart.narod.ru/top/ts.html


Закрыть ... [X]

Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом Опухла нижняя губа справа

Отношение площадей двух треугольников с равными высотами Отношение площадей двух треугольников с равными высотами Отношение площадей двух треугольников с равными высотами Отношение площадей двух треугольников с равными высотами Отношение площадей двух треугольников с равными высотами Отношение площадей двух треугольников с равными высотами